財務自由的計算公式

財務自由是很多人的夢想。根據維基百科的定義,財務自由是指你無需為生活開銷而為錢工作的狀態。簡單地說,當資產產生的被動收入至少要等於或超過日常開支時,就可以稱之為財務自由。達到財務自由後,我們就能較沒負擔的做自己想做的事,要繼續打拼事業或者是退休都可以。有許多人的生涯規劃都把財務自由跟退休畫上等號。財務自由跟退休對大部分人來說可能還遙不可及。我算出以下的等式,希望可以讓大家把這個目標量化:

(1+y)^{n+1}=\frac{x_1}{x_2}+1

  • x_1 :退休後每年所需生活費
  • x_2 :退休前每年可投資的金額
  • y :年報酬率
  • n :投資年數

要採用這個公式前,必須先決定x_1 x_2 的數字。在估計以上兩個數字的時候,應該注意以下事項:

  1. x_1 :宜高估不宜低估,如果退休後才發現入不敷出就麻煩了。還有要記得通貨膨脹對購買力的影響。
  2. x_2 :應該只計算每年都能穩定獲得的資金,例如薪資收入。非經常性的一次性收入(例如賣屋收入等)不應該算在內。

決定了x_1 x_2 的值之後,就只剩下報酬率跟年數這兩個變數。接下來就可以依照需求,把等式移項,就能設定其中一個變數的值,並求出另一個變數。以下是這個等式能處理的兩種情況及移項後的公式。大家請不要被這些公式嚇到,只要把數字代進去,按一按計算機就可以了!

問題一:想要在n年內退休,需要多少的年報酬率?

公式:

y=\left(\frac{x_1}{x_2}+1\right)^{\frac{1}{n+1}}-1

舉例

問題:預估退休後生活費一年50萬,現在每年可投資30萬。若希望20年內退休,需要多少的年報酬率?

計算:把數字代入上述公式

y=\left(\frac{500000}{300000}+1\right)^{\frac{1}{20+1}}-1\\\\\approx0.0478=4.78\%

計算機按法:(500000/300000+1)^(1/(20+1))-1=

答案:4.78%

問題二:每年可賺到y的報酬率,幾年後才可退休?

公式:

n=\left(\log_{1+y}\left(\frac{x_1}{x_2}+1\right)\right)-1

若計算機沒有log_a b 的功能,可以用換底公式log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} ,就能用log_{10} ln 來計算。這裡需要注意的是,不要高估自己能獲得得報酬率(y )。如果每年都穩定獲利就已經很不錯了。

舉例

問題:預估退休後生活費一年80萬,現在每年可投資30萬。若每年可獲得6%(=0.06)的報酬,幾年後可退休?

計算:把數字代入上述公式

n=\left(\log_{1+0.06}{\left(\frac{800000}{300000}+1\right)}\right)-1\\\\=\frac{\ln{\left(\frac{800000}{300000}+1\right)}}{\ln{(1+0.06)}}-1\approx21.298\approx22

計算機按法:(ln(800000/300000+1)/ln(1+0.06))-1=

答案:22年

大家有任何想法或問題都歡迎在下面留言喔!

2 thoughts on “財務自由的計算公式

    • 嗨 我的名字打錯了喔!我叫晧原

      我大概希望工作20年達到財務自由
      不過財務自由不一定就等於退休
      到達財務自由後 我們就不用再「為了錢工作」
      到時候 我們就有權利可以選擇
      如果不想工作了 可以退休
      還想繼續工作當然更好 這時候我們工作不再有金錢的壓力 而是可以真的為了心中的理想與抱負去工作 我想這樣更能找回我們選擇自己行業的初衷

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